1.32
练习 1.32
a) 请说明，sum和product（练习1.31）都是另一称为accumulate的更一般概念的特殊情况，accumulate使用某些一般性的累积函数组合起一系列项：
(accumulate combiner null-value term a next b)
accumulate取的是与sum和product一样的项和范围描述参数，再加上一个（两个参数的）combiner过程，它描述如何将当前项与前面各项的积累结果组合起来，另外还有一个null-value参数，它描述在所有的项都用完时的基本值。请写出accumulate，并说明我们能怎样基于简单地调用accumulate，定义出sum和product来。
b) 如果你的accumulate过程生成的是一个递归计算过程，那么请写出一个生成迭代计算过程的过程。如果它生成一个迭代计算过程，那么请写出一个生成递归计算过程的过程。
a) 递归实现：
(define (accumulate combiner null-value term a next b)
(if (> a b)
null-value
(combiner (term a) (accumulate combiner null-value term (next a) next b))))
(define (sum term a next b)
(accumulate + 0 term a next b))
(define (product term a next b)
(accumulate * 1 term a next b))
(define (cube x) (* x x x))
(define (inc x) (+ x 1))
(sum cube 1 inc 10)
(define (identity x) x)
(product identity 1 inc 10)
b) 迭代实现：
(define (accumulate combiner null-value term a next b)
(define (iter a result)
(if (> a b)
result
(iter (next a) (combiner result (term a )))))
(iter a null-value))
(define (sum term a next b)
(accumulate + 0 term a next b))
(define (product term a next b)
(accumulate * 1 term a next b))
(define (cube x) (* x x x))
(define (inc x) (+ x 1))
(sum cube 1 inc 10)
(define (identity x) x)
(product identity 1 inc 10)