2.16

练习 2.16 请给出一个一般性的解释：为什么等价的代数表达式可能导致不同计算结果？你能设计一个区间算术包，使之没有这种缺陷吗？或者这件事情根本不可能做到？（警告：这个问题非常难。）

从练习2.9知道，区间的算术结果，其宽度要么是输入区间的宽度的函数，要么不是，但往往也是比输入区间的宽度更宽的。

因此，重复出现的区间参与运行，会导致宽度往往变得比只出现一次更宽。

如果存在这样的区间算术包，能够保证等价的代数表达式，得出的结果一样。那么该算术包需要有能力将输入的代数表达式转换成每个非准确性变量出现的次数是最少的（最好是只有一次），这的确比较难。

了解到已有的软件（MatLab、Mathemetica、SimPy 等）可以化简算术表达式，因此这件事情还是可以做到的。